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双卡手机发不出去短信的原因可能有以下几种。
1、信号问题：手机信号不稳定或信号差可能导致短信无法发送，可以移动到室外或信号较好的地方再尝试发送短信。
2、短信中心号码设置问题：手机短信中心号码设置不正确也可能导致无法发送短信，可以在手机设置中找到短信中心号码设置，检查并确认是否正确。
3、短信功能被禁用或欠费：如果短信功能被禁用或手机号码欠费，则无法发送短信，可以联系运营商或手机售后服务中心确认短信功能是否启用以及是否欠费。
4、SIM卡问题：SIM卡故障或未正确安装也可能导致无法发送短信，可以尝试重新安装SIM卡或更换SIM卡进行测试。
5、手机软件问题：手机系统或短信应用程序出现问题也可能导致无法发送短信，可以尝试重启手机或恢复默认设置，或者更新或重新安装短信应用程序。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机售后服务中心或运营商客服进行咨询和进一步排查问题。